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  • 直线三+a2y+1=0与直线（a2+1）三-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      直线三+a2y+1=0与直线（a2+1）三-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为          ．

      试题解答

      2
      解：由题意得-
      1
      a2
      ×
      a2+1
      b
      =-1，∴a2 b=a2+1，b=
      a2+1
      a2
      =1+
      1
      a2
      ，
      ∴|ab|=|a×（1+
      1
      a2
      ）|=|a+
      1
      a
      |=|a|+|
      1
      a
      |≥2，当且仅当 a=1 或 a=-1时，取等号．
      故|ab|的最小值为2，
      故答案为2．
      标签
      必修2人教A版填空题高中数学

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