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已知直线l过点P（-2，1）．（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为12时，求直线l的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知直线l过点P（-2，1）．
（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为

1

2

时，求直线l的方程．

试题解答

见解析

解：（1）①当直线l∥BC时，k_l=k_BC=

4-2

-5-3

=-

1

4

．
∴直线l的方程为y-1=-

1

4

(x+2)，化为x+4y-2=0．
②当直线l过线段BC的中点时，由线段BC的中点为M（-1，3）．
∴直线l的方程为y-1=

1-3

-2-(-1)

(x+2)，化为2x-y+5=0．
综上可知：直线l的方程为x+4y-2=0或2x-y+5=0．
（2）设直线l的方程为

x

a

+

y

b

=1．
则

{

-2

a

+

1

b

=1

1

2

|ab|=

1

2

，解得

{

a=-1

b=-1

或

{

a=2

b=

1

2

．
∴直线l的方程为x+y+1=0，或x+4y-2=0．

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必修2 北师大版解答题高中数学

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