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已知三角形三个顶点是A（-5，0），B（4，-4），C（0，2），（Ⅰ）求BC边上的中线所在直线方程；（Ⅱ）求BC边上的高AE所在直线方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知三角形三个顶点是A（-5，0），B（4，-4），C（0，2），
（Ⅰ）求BC边上的中线所在直线方程；
（Ⅱ）求BC边上的高AE所在直线方程．

试题解答

见解析

解：（I）∵B（4，-4），C（0，2），
∴BC的中点坐标为D（2，-1），
可得直线AD的斜率为k_AD=

-1-0

2+5

=-

1

7

因此直线AD方程为y=-

1

7

（x+5），
化简得x+7y+5=0，即为BC边上的中线所在直线方程；
（II）∵直线BC的斜率为k_BC=

2+4

0-4

=-

3

2

∴BC边上的高AE的斜率为k=

-1

k_BC

=

2

3

由此可得直线AE的方程为y=

2

3

（x+5），化简得2x-3y+10=0
即BC边上的高AE所在直线方程2x-3y+10=0．

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必修2 北师大版解答题高中数学

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