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已知直线l夹在两条直线l1：3x+y-2=0和l2：x+5y+10=0之间的线段被点D（2，-3）平分，求直线l的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知直线l夹在两条直线l₁：3x+y-2=0和l₂：x+5y+10=0之间的线段被点D（2，-3）平分，求直线l的方程．

试题解答

见解析

设l与l₁交点为A（x₁，y₁），与l₂交点为B（x₂，y₂），
∵D（2，-3）是AB中点，
∴

=2，

=-3．
因此

B（x₂，y₂）在l₂上，得x₂+5y₂+10=0，
即4-x₁+5（-6-y₁）+10=0．
由此得

解之得

∴A（

，-

），又直线l过A、D两点，
所以直线方程为

=

．
化为一般形式得l的方程为4x-y-11=0．

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必修2 人教B版解答题高中数学

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