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已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知一条直线经过两条直线l₁：2x-3y-4=0和l₂：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．

试题解答

见解析

设所求直线的斜率为k，交点为P（x，y），
由方程组

，解得P（5，2）．
故

．
因直线与直线OP垂直，则

，
所以所求直线的方程为

，
即5x+2y-29=0，
答：此直线的方程为5x+2y-29=0．

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必修2 北师大版解答题高中数学

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