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  • （2014秋?涪城区校级期中）若直线l：y=kx-√3与直线x+y-3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2014秋?涪城区校级期中）若直线l：y=kx-
      √3
      与直线x+y-3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      【解答】解：联立两直线方程得：
      {
      y=kx-
      √3
      x+y-3=0
      ，
      解得：x=
      3+
      √3
      1+k
      ，y=
      3k-
      √3
      1+k
      ，
      所以两直线的交点坐标为（
      3+
      √3
      1+k
      ，
      3k-
      √3
      1+k
      ），
      因为两直线的交点在第二象限，所以得到
      {
      3+
      √3
      1+k
      ＜0
      3k-
      √3
      1+k
      ＞0
      ，
      解得：k＜-1，
      设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＜-1，所以θ∈(
      π
      2
      ，
      3π
      4
      )．
      故选：B．
      标签
      必修2北师大版单选题高中数学

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