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直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果AB＝8，求直线l的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)²＋(y－2)²＝25交于A，B两点，如果AB＝8，求直线l的方程．

试题解答

见解析

【解析】
过点(－4，0)的直线若垂直于x轴，经验证符合条件，即方程为x＋4＝0满足题意；(4分)
若存在斜率，设其直线方程为y＝k(x＋4)，由被圆截得的弦长为8，可得圆心(－1，2)到直线y＝k(x＋4)的距离为3，
即

＝3，解得k＝－

，(10分)
此时直线方程为5x＋12y＋20＝0，(12分)
综上直线方程为5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0.(14分)
错因

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必修2 北师大版解答题高中数学

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