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已知点和求过点且与的距离相等的直线方程.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知点

和

求过点

且与

的距离相等的直线方程.

试题解答

见解析

由题可知，当过点C的直线斜率不存在时，点A、B到直线的距离相等；当直线斜率存在时，则与AB所在直线的斜率相等时，点A、B到直线的距离相等，故分两种情况求解.
试题解析：由题可知，当过点C的直线斜率不存在时，即直线为

时，点A、B到直线的距离均为4；当直线斜率存在时，可知要使点A、B到直线的距离相等，则过点C的直线的斜率

，故此时直线方程为

，即

.
综上述，所求直线方程为

或

.

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