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在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在平面直角坐标系

中，若圆

上存在

，

两点关于点

成中心对称，则直线

的方程为

试题解答

x+y-3=0

x+y-3=0由题意，圆x²+（y-1）²=4的圆心坐标为C（0，1），
∵圆x²+（y-1）²=4上存在A，B两点关于点P（1，2）成中心对称，
∴CP⊥AB，P为AB的中点，
∵k_CP＝

，∴k_AB=-1，
∴直线AB的方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．.

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必修2 北师大版填空题高中数学

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