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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知两直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．
(1)直线l₁过点(－3，－1)，并且直线l₁与l₂垂直；
(2)直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

试题解答

见解析

(1)∵l₁⊥l₂，∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a²－a－b＝0. ①
又点(－3，－1)在l₁上，∴－3a＋b＋4＝0. ②
由①②得，a＝2，b＝2.
(2)∵l₁∥l₂，∴

＝1－a，∴b＝

，故l₁和l₂的方程可分别表示为
(a－1)x＋y＋

＝0，(a－1)x＋y＋

＝0，
又原点到l₁与l₂的距离相等，∴4

＝

，
∴a＝2或a＝

，∴a＝2，b＝－2或a＝

，b＝2.

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必修2 北师大版解答题高中数学

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