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  • 在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，若直线l与l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0交于A、B两点，点P（0，2）恰是AB的中点，求k的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，若直线l与l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0交于A、B两点，点P（0，2）恰是AB的中点，求k的值．

      试题解答

      见解析
      解：依题意得：
      {
      2x+(k-3)y-2k+6=0
      2x-y-2=0
      ，解得
      {
      x=
      2k-6
      k-2
      y=
      2k-8
      k-2
      ，即A（
      2k-6
      k-2
      ，
      2k-8
      k-2
      ）；
      同理，由
      {
      2x+(k-3)y-2k+6=0
      x+y+3=0
      解得B（
      15-5k
      k-5
      ，
      2k
      k-5
      ）；
      ∵点P（0，2）恰是AB的中点，
      ∴
      {
      2k-6
      k-2
      +
      15-5k
      k-5
      =0①
      2k-8
      k-2
      +
      2k
      k-5
      =4②
      ，解①得k=0或k=3；解②得：k=0；
      ∴k=0．
      标签
      必修2北师大版解答题高中数学

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