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  • 如图，l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l3与l2间的距离是2，正△ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，则△ABC的边长是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l3与l2间的距离是2，正△ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，则△ABC的边长是          ．

      试题解答

      2
      √21
      3
      解：如图，过A，C作AE，CF垂直于L2，点E，F是垂足，
      将Rt△BCF绕点B逆时针旋转60°至Rt△BAD处，延长DA交L      2于点G．
      由作图可知：∠DBG=60°，AD=CF=2．
      在Rt△BDG中，∠BGD=30°．在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=1，AG=2，DG=4．
      ∴BD=
      4
      √3
      3

      在Rt△ABD中，AB=
      √BD2+AD2
      =
      2
      √21
      3

      故答案为：
      2
      √21
      3
      标签
      必修2人教B版填空题高中数学

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