如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300（坐标轴的长度单位不变）构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标（x，y）用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为（1，2），（-2，3），则线段AB的长为．试题及答案-填空题-云返教育

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如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转30⁰（坐标轴的长度单位不变）构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标（x，y）用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为（1，2），（-2，3），则线段AB的长为．

试题解答

√7

解：如图，∵在斜坐标系中，A（1，2），
∴过A作AE⊥x轴，
∵OF=1，AF=2，∠EAF=30°，
∴EF=1，AE=

√3

，
∴在平面直角坐标系中，A（2，

√3

）．
∵在斜坐标系中，B（-2，3），
∴过B作BQ⊥x轴，
∵OP=2，PB=3，∠PBQ=30°，
∴PQ=

，BQ=

√3

，
∴在平面直角坐标系中，B（-

，

√3

）．
∴线段AB的长|AB|=

√(-

-2)²+(

√3

)²

√7

．

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必修2 人教B版填空题高中数学

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