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  • 函数y=√x2+1+√x2-2x+5的最小值是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      √x2+1
      +
      √x2-2x+5
      的最小值是          ．

      试题解答

      √10
      解：y=
      √x2+1
      +
      √x2-2x+5
      =
      √(x-0)2+(0-1)2
      +
      √(x-1)2+(0-2)2
      ，表示（x，0）与（0，1），（1，2）两点间的距离的和
      ∵（0，1）关于x轴的对称点为（0，-1）
      ∴函数y=
      √x2+1
      +
      √x2-2x+5
      的最小值是（0，-1）与（1，2）两点间的距离，即
      √(1-0)2+(2+1)2
      =
      √10

      故答案为
      √10
      ．
      标签
      必修2人教B版填空题高中数学

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