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若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆，则实数m的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若方程x²+y²+4x-2y+5m=0表示圆，则实数m的取值范围是．

试题解答

m＜1

圆的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0），若方程x²+y²+4x-2y+5m=0表示圆，必须满足4²+（-2）²-4×5m＞0，解出即得．

根据题意有4²+（-2）²-4×5m＞0，∴m＜1
故答案为m＜1．

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必修2 人教A版填空题高中数学

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