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△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 °时,取得最大值,且这个最大值为 .试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
△ABC的三个内角为A、B、C,当A为
°时,
取得最大值,且这个最大值为
.
试题解答
见解析
由A+B+C=180°得
=
-
,然后把已知条件分别利用二倍角的余弦函数公式和诱导公式化为关于sin
的二次三项式,然后配方求出这个式子的最大值及取最大值时sin
的值,利用特殊角的三角函数值即可求出此时的A的值.
因为A+B+C=180°,则
=1-2
+2cos(
-
)=1-2
+2sin
=-2
+
,
所以当sin
=
,因为
为锐角,所以
=30°
即A=60°时,原式的最大值为
.
故答案为:60,
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必修2
湘教版
解答题
高中
数学
运用诱导公式化简求值
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第1章 立体几何初步
1.1 简单几何体
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棱柱的结构特征
棱锥的结构特征
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
第2章 解析几何初步
2.1 直线与直线的方程
待定系数法求直线方程
点到直线的距离公式
方程组解的个数与两直线的位置关系
过两条直线交点的直线系方程
两点间的距离公式
两条平行直线间的距离
两条直线垂直的判定
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两条直线的交点坐标
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确定直线位置的几何要素
三点共线
斜率的计算公式
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直线的一般式方程与直线的性质
中点坐标公式
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