某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）作出散点图，并判断消费额与广告费支出额是否有相关关系；（2）求y关于x的回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（参考公式：回归直线方程y=a+bx，其中b=nΣi=1xiyi-nxynΣi=1xi2-nx2）试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）作出散点图，并判断消费额与广告费支出额是否有相关关系；
（2）求y关于x的回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考公式：回归直线方程y=a+bx，其中b=

nΣi=1x_iy_i-nxy

nΣi=1x_i²-nx²

）

见解析

解：（1）散点图如图所示，是相关关系

（2）x=

2+4+5+6+8

=5，y=

30+40+60+50+70

=50
b=

2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50

2²+4²+5²+6²+8²-5×5²

=6.5
∴a=y-bx=17.5
∴y=6.5x+17.5
（3）x=10时，y=82.5．所以销售额为82.5万元．

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