集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．①若A∩B=[0，3]，求实数m的值；②若A?CRB，求实数m的取值范围；③若m=3，试定义一种新运算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．试题及答案-解答题-云返教育

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集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
②若A?C_RB，求实数m的取值范围；
③若m=3，试定义一种新运算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

试题解答

见解析

解：由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
①∵A∩B=[0，3]，∴

{	m-2=0 m+2≥3

，∴

{

m=2

m≥1

，
∴m=2
②C_RB={x|x＜m-2，或x＞m+2}，∵A?C_RB，
∴m-2＞3，或m+2＜-1，
∴m＞5，或m＜-3．
③若m=3，则A={x|-1≤x≤3}，，B={x|1≤x≤5}．
可得集合{x|x∈B且x?A}={x|3＜x≤5}；
集合B∩C_UA={x|3＜x≤5}．
故可定义A△B={x|x∈B且x?A}，或A△B=B∩C_UA

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选修4-5 人教B版解答题高中数学

集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．①若A∩B=[0，3]，求实数m的值；②若A?CRB，求实数m的取值范围；③若m=3，试定义一种新运算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．试题及答案-解答题-云返教育

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