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  • 设方程x3-45+x=0的实数根为x1，方程(x-45)3+x=0的实数根为x2，则x1+x2= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      设方程x3-
      4
      5
      +x=0的实数根为x1，方程(x-
      4
      5
      )3+x=0的实数根为x2，则x1+x2=          ．

      试题解答

      4
      5
      解：∵方程x3-
      4
      5
      +x=0的实数根为x1，方程(x-
      4
      5
      )3+x=0的实数根为x2，
      ∴      x
      3
      1
      -
      4
      5
      +x1=0，(x2-
      4
      5
      )3+x2=0．
      两式相加得(x      1+x2-
      4
      5
      )[x
      2
      1
      -x1(x2-
      4
      5
      )+(x2-
      4
      5
      )2+1 ]=0，
      ∵      x
      2
      1
      -x1(x2-
      4
      5
      )+(x2-
      4
      5
      )2+1=[x1-
      1
      2
      (x2-
      4
      5
      )]2+
      3
      4
      (x2-
      4
      5
      )2+1＞1．
      ∴x      1+x2=
      4
      5
      ．
      故答案为
      4
      5
      ．
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