幂函数f（x）与g（x）分别过点（3，4√27）、（-8，-2）（1）求此两个函数的解析式；（2）判断两个函数的奇偶性；（3）求函数f（x）＜g（x）的解集．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

幂函数f（x）与g（x）分别过点（3，

4√27

）、（-8，-2）
（1）求此两个函数的解析式；
（2）判断两个函数的奇偶性；
（3）求函数f（x）＜g（x）的解集．

试题解答

见解析

解：（1）设幂函数f（x）=x^a与g（x）=x^b；
幂函数f（x）与g（x）分别过点（3，

4√27

）、（-8，-2）
所以：

4√27

=3^a，-2=（-8）^b；
∴a=

，b=

∴两个函数的解析式：f（x）=x^3
4与g（x）=x^1
3；
（2）f（x）=x^3
4的定义域是x≥0，
所以它是非奇非偶函数；g（x）=x^1
3因为g（-x）=-g（x），
所以是奇函数；
（3）因为函数f（x）＜g（x），所以x^3
4＜x^1
3 （x≥0）
当1＞x＞0时，x^3
4＜x^1
3成立；
当x＞1时，x^3
4＜x^1
3不成立；
所以不等式的解集为：{x|1＞x＞0}

标签

高一上册沪教版解答题高一数学

幂函数f（x）与g（x）分别过点（3，4√27）、（-8，-2）（1）求此两个函数的解析式；（2）判断两个函数的奇偶性； （3）求函数f（x）＜g（x）的解集．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

试题解答

幂函数的性质相关试题

幂函数f（x）与g（x）分别过点（3，4√27）、（-8，-2）（1）求此两个函数的解析式；（2）判断两个函数的奇偶性；（3）求函数f（x）＜g（x）的解集．试题及答案-解答题-云返教育