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给出下列命题:(1)幂函数的图象都过点(1,1),(0,0);(2)幂函数的图象不可能是一条直线;(3)n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;(4)幂函数y=xn当n>0时,是增函数;(5)幂函数y=xn当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减少.其中正确的命题序号为 .试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
给出下列命题:
(1)幂函数的图象都过点(1,1),(0,0);
(2)幂函数的图象不可能是一条直线;
(3)n=0时,函数y=x
n
的图象是一条直线;
(4)幂函数y=x
n
当n>0时,是增函数;
(5)幂函数y=x
n
当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减少.其中正确的命题序号为
.
试题解答
见解析
可采用特值法、排除法等根据幂函数的性质逐个判断即可.
(1)对于y=x
-1
,其图象不过(0,0),故可排除(1);
(2)幂函数y=x的图象是一条直线,故可排除(2);
(3)n=0时,函数y=x
n
的图象不是一条直线(点(0,1)除外),故可排除(3);
(4)幂函数y=x
2
,在其定义域R上不是增函数,故可排除(4);
(5)幂函数y=x
n
当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减少,正确.
故答案为:(5).
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