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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c有最大值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c有最大值．

试题解答

见解析

转化为导函数≤0在区间[-1，2]上恒成立，而f′（x）为二次函数，可结合二次函数的图象解决．

函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，
f′（x）=3x²+2bx+c≤0在区间[-1，2]上恒成立，
只要

即

成立即可．当过A点时，b+c有最大值．A

，故b+c有最大值为

故答案为：

．

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高一上册沪教版解答题高一数学

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