年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f(x)=22x-52?2x+1-6，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=2^2x-

5

2

?2^x+1-6，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．

试题解答

见解析

解：（1）∵f（x）=（2^x）²-5?2^x-6（0≤x≤3），
令t=2^x，
∵0≤x≤3，
∴1≤t≤8
所以有：h(t)=t²-5t-6=(t-

5

2

)²-

49

4

（1≤t≤8）
所以：当t∈[1，

5

2

]时，h（t）是减函数；当t∈(

5

2

，8]时，h（t）是增函数；
∴f(x)_min=h(

5

2

)=-

49

4

，f（x）_max=h（8）=18．

标签

必修1 人教A版解答题高中数学

指数函数的单调性与特殊点相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn