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已知函数f（x）=x2-2|x|-1（1）判断f（x）的奇偶性；（2）画出f（x）的图象；（3）指出f（x）的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x²-2|x|-1
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）画出f（x）的图象；
（3）指出f（x）的单调区间．

试题解答

见解析

解：（1）∵f（-x）=（-x）²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f（x）
∴f（x）是偶函数（4分）
（2）函数的解析式可化为：
f(x)=

{	x²-2x-1，x≥0 x²+2x-1，x＜0

（7分）
其图象如图所示：
（3）由（2）中图象可得：
函数的递增区间为[-1，0]，[1，+∞）
递减区间为（-∞，-1]，[0，1]（15分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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