试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图象关于直线x=-1对称;②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.(1)求f(1)的值;(2)求函数f(x)的解析式;(3)若f(x)在区间[m-1,m]上恒有|f(x)-x|≤1,求实数m的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图象关于直线x=-1对称;
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求函数f(x)的解析式;
(3)若f(x)在区间[m-1,m]上恒有|f(x)-x|≤1,求实数m的取值范围.
试题解答
见解析
解:(1)∵当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立
∴1≤f(1)≤1
∴f(1)=1;
(2)∵当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图象关于直线x=-1对称;
∴-
b
2a
=-1,f(-1)=a-b+c=0
又∵f(1)=a+b+c=1
∴a=
1
4
,b=
1
2
,c=
1
4
∴f(x)=
1
4
(x+1)
2
;
(3)设g(x)=f(x)-x=
1
4
(x-1)
2
关于x=1对称
当x∈[-1,3]时,|f(x)-x|≤1
∴0≤m≤3.
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知二次函数f(x)=x2-8x+q2-q+1.(1)若在区间[-1,1]上至少存在一点m,使f(m)<0求实数q的范围.(2)问是否存在常数t,若x∈[3,t]时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为2t.(注:区间[a,b]的长度为b-a).?
设函数f(x)=ax2+8x+3,对于给定的负数a,有一个最大的正数M(a),使得x∈[0,M(a)],时,恒有|f(x)|≤5,(1)求M(a)关于a的表达式; (2)求M(a)的最大值及相应的a的值.?
已知f(x)=-x2+ax-a4+12,x∈[0,1],求f(x)的最大值g(a),且求g(a)的最小值.?
已知关于x的二次函数f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.(1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;(2)若方程f(x)=0在区间(-1,2)上有两个实数根,求t的范围.?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®