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已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=ax²-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

试题解答

B

解：对函数求导y′=2ax-1，函数在（-∞，2）上单调递减，
则导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，
当a=0时，y′=-1，恒小于0，符合题意；
当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2-1≤0，?a≤

1

4

，
∴a∈[0，

1

4

]，
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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