• 对一切自然数(含零)x、y定义一个运算x?y,满足以下3个条件:①x?0=x+1;②0?(x+1)=1?x;③(x+1)?(y+1)=[x?(y+1)]?y,则n?1= ,2005?2= .试题及答案-单选题-云返教育

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      对一切自然数(含零)x、y定义一个运算x?y,满足以下3个条件:①x?0=x+1;②0?(x+1)=1?x;③(x+1)?(y+1)=[x?(y+1)]?y,则n?1=          ,2005?2=         

      试题解答


      n+2:4013
      解:(n+1)?1=(n+1)?(0+1)=[n?1]?0=n?1+1,移向得:(n+1)?1-n?1+1=1,数列{n?1}是以1为公差的等差数列.当n=0时,0?1=0?(0+1)=1?0,在x?0=x+1中,令x=1,得出1?0=1+1=2.0?1=2,n?1=2+n×1=n+2,n?2=[(n-1)?2]?1=[(n-1)]?2+2,移向得:n?2-[(n-1)]?2=2,数列{ n?2}是以2为公差的等差数列,当n=0时,n?2=0?2=1?1=3,n?2=0?2+n×2=2n+3.2005?2=2×2005+3=4013.
      故答案为:2n+1,4013.
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