设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)={f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 f_k(x)=

{	f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

，取函数f（x）=2-x-e^-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

试题解答

解：由题意可得出k≥f（x）_最大值，
由于f′（x）=-1+e^-x，令f′（x）=0，e^-x=1=e⁰解出-x=0，即x=0，
当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
故当x=0时，f（x）取到最大值f（0）=2-1=1．
故当k≥1时，恒有f_k（x）=f（x）．
因此K的最小值是1．
故选D．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)={f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)={f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（）试题及答案-单选题-云返教育