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  • 设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为          ．

      试题解答

      [0，
      π
      6
      ]∪[
      5π
      6
      ，π]
      解：由题意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
      得2sin      2α-（1-2sin2α）≤0
      ∴sin      2α≤
      1
      4
      ，
      -
      1
      2
      ≤sinα≤
      1
      2
      ，
      ∵0≤α≤π
      ∴α∈[0，
      π
      6
      ]∪[
      5π
      6
      ，π]．
      故答案为：[0，
      π
      6
      ]∪[
      5π
      6
      ，π]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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