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  • 已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若对任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]使方程成立；且对任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，则a+b的最大值等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若对任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]使方程成立；且对任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，则a+b的最大值等于（　　）

      试题解答

      B
      解：因为对任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，
      y∈[0，1]?y+1∈[1，2]?|x|+2=
      4
      y+1
      ∈[2，4]?|x|∈[0，2]?x∈[-2，2]．
      故[a，b]?[-2，2]
      又因为对任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]使方程成立；
      所以[a，b]?[-2，0]或[0，2]
      故a+b的最大值等于2．
      故选 B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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