f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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f（x）=ax²+ax-1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（　　）

试题解答

解：（1）当a=0时，得到-1＜0，显然不等式的解集为R；
（2）当a＜0时，二次函数y=ax²+ax-1开口向下，由不等式的解集为R，得到二次函数与x轴没有交点即△=a²+4a＜0，即a（a+4）＜0，
解得-4＜a＜0；
（3）当a＞0时，二次函数y=ax²+ax-1开口向上，函数值y不恒＜0，故解集为R不可能．
综上，a的取值范围为（-4，0]
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育