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设a＞0，若关于x的不等式x+ax-1≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设a＞0，若关于x的不等式x+

a

x-1

≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

试题解答

C

解：∵a＞0，x＞1，
∴x+

a

x-1

=（x-1）+

a

x-1

+1≥2

√a

+1
∵关于x的不等式x+

a

x-1

≥5在x∈（1，+∞）恒成立，
∴2

√a

≥4
∴a≥4
∴a的最小值为4
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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