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已知不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

解：若 a=2，不等式可化为-4＜0，显然对一切实数x恒成立；
若 a≠2，要一元二次不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，
只需 a-2＜0且△=4（a-2）²-4（a-2）（-4）＜0，解得-2＜a＜2，
综上可知：实数a的取值范围是-2＜a≤2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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