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若不等式kx2-kx-1＜0的解是全体实数，则实数k的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若不等式kx²-kx-1＜0的解是全体实数，则实数k的取值范围是．

试题解答

（-4，0]

解：当k=0，有-1＜0恒成立；
当k≠0，令y=kx²-kx-1，
∵y＜0恒成立，
∴抛物线y=kx²-kx-1开口向下，且与x轴没公共点，
∴k＜0，且△=k²+4k＜0，
解得-4＜k＜0；
综上所述，k的取值范围为-4＜k≤0．
故答案为：（-4，0]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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