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对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于所有实数x，不等式x²+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是．

试题解答

4

解：要求不等式x²+|2x-4|≥a对于一切实数x均成立，
只需求f（x）=x²+|2x-4|的最小值
f（x）=x²+|2x-4|=

{	x²+2x-4 x＞2 x²-2x+4 x≤2

∴根据分段函数的意义可知f（x）≥f（2）=4
即a≤4
故答案为：4．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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