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  • 已知函数f(x)=cosx2cosx-1，若f（x）+a≥0在(-π3，π3)上恒成立，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      cosx
      2cosx-1
      ，若f（x）+a≥0在(-
      π
      3
      ，
      π
      3
      )上恒成立，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      a≥-1
      解：∵函数f(x)=
      cosx
      2cosx-1
      =
      1
      2-
      1
      cosx
      ，
      ∴f（x）+a=
      1
      2-
      1
      cosx
      +a，
      ∵当x∈(-
      π
      3
      ，
      π
      3
      )时，
      1＜
      1
      cosx
      ＜2，
      ∴由f（x）+a=
      1
      2-
      1
      cosx
      +a在(-
      π
      3
      ，
      π
      3
      )上恒成立，
      知a≥-1．
      故答案为：a≥-1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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