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不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．

试题解答

（-2，2]

解：当a-2=0，a=2时不等式即为-4＜0，对一切x∈R恒成立 ①
当a≠2时，则须

{	a-2＜0 △=4(a-2)²+16(a-2)＜0

即

{	a＜2 -2＜a＜2

∴-2＜a＜2 ②
由①②得实数a的取值范围是（-2，2]
故答案为：（-2，2]

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必修1 人教A版单选题高中数学

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