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  • 已知A={x|x2-mx-2x+2m≤0，m≥0}，f（x）=ax2+3x-b（a，b为正整数），设f（x）=x的两根为x1，x2，且|x1-x2|=3（1）求f（x）；（2）设g(x)=f(x)1+x，若g（x）在A中恒有g（x）＞m，求m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知A={x|x2-mx-2x+2m≤0，m≥0}，f（x）=ax2+3x-b（a，b为正整数），设f（x）=x的两根为x1，x2，且|x1-x2|=3
      （1）求f（x）；
      （2）设g(x)=
      f(x)
      1+x
      ，若g（x）在A中恒有g（x）＞m，求m的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由已知可得：a（9a-4b）=4，进而可得：a=2，b=4．
      ∴f（x）=2x      2+3x-4；
      （2）g(x)=2(1+x)-
      5
      1+x
      -1在(-1，+∞)上是增函数，A={x|(x-2)(x-m)≤0，m≥0}
      1）．当m≥2时，A=[2，m]，g（x）在[2，m]上是增函数，只须g（2）＞m即可，
      解得2≤m＜
      10
      3

      2）．当0≤m＜2时，A=[m，2]，只须g（m）＞m即可，解得
      √5
      -1＜m＜2
      综上，
      √5
      -1＜m＜
      10
      3
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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