已知函数f（x）=1-x2，函数g（x）=2ax-3a+2（a＞0），若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈[12，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的值是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=1-x²，函数g（x）=2ax-3a+2（a＞0），若对任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈[

，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的值是．

解：当x₁∈[0，1]时，由f（x）=1-x²得，
f（x₁）∈[0，1]，
∵x₂∈[

，1]，又a＞0，
∴g（x₂）∈[2-2a，2-a]，
∵???任意的x₁∈[0，1]，都存在x₂∈[

，1]，使得f（x₁）=g（x₂），
∴[0，1]?[2-2a，2-a]，
∴

{	2-2a≤0 2-a≥1

即

{

a≥1

a≤1

，
∴a=1，
故答案为：1．

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