函数f（x）=loga|x+1|（a＞0，a≠1），当x∈（-1，0）时，恒有f（x）＞0，有（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=log_a|x+1|（a＞0，a≠1），当x∈（-1，0）时，恒有f（x）＞0，有（　　）

试题解答

解：设t=|x+1|，
则当x∈（-1，0）时，t=|x+1|=x+1，为增函数，
且t∈（0，1），
则y=log_at，
∵当x∈（-1，0）时，恒有f（x）＞0，
即在t∈（0，1），log_at＞0，
∴0＜a＜1，
∴此时y=log_at为减函数，
∴要使函数f（x）=log_a|x+1|为增函数，
则根据复合函数单调性之间的关系可知t=|x+1|为减函数，
∵t=|x+1|在（-∞，-1）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，-1）上是增函数，
故选：A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）=loga|x+1|（a＞0，a≠1），当x∈（-1，0）时，恒有f（x）＞0，有（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）=loga|x+1|（a＞0，a≠1），当x∈（-1，0）时，恒有f（x）＞0，有（）试题及答案-单选题-云返教育