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  • 设x1、x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设x1、x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围为          ．

      试题解答

      （-∞，0）∪（6，+∞）
      解：由题设x1+x2=a，x1x2=-2，
      ∴|x      1-x2|=
      √(x1+x2)2-4x1x2
      =
      √a2+8

      当a∈[-1，1]时，
      √a2+8
      的最大值为3．
      要使|m-3|＞|x      1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，只须|m-3|＞3，
      即m＜0或m＞6．
      故答案为（-∞，0）∪（6，+∞）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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