已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R）且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）3．（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R）且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）³．
（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．

试题解答

见解析

解：（1）由xf（x）为偶函数可知：f（x）是奇函数．设-1≤x≤0，
则1≤x+2≤2
又f（x+2）=-f（x）可得：f（x）=x³，
（2）f（x+2）=-f（x）?f（x）=-f（x-2）
得：f（x+2）=f（x-2）知T=4
得：f（2008）=f（0）=0，f（2008.5）=f（0.5）=-f（-0.5）=

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）3．（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R）且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）3．（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．试题及答案-单选题-云返教育