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设f（x）是R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．

试题解答

见解析

解：因为f（x+3）=-f（x），
所以f（x+6）=f（（x+3）+3）=-f（x+3）=f（x），
故6是函数f（x）的一个周期．
又f（x）是奇函数，且在x=0处有定义，
所以f（x）=0
从而f（1998）=f（6×333）=f（0）=0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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