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  • 设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=x2，则f（-32）+f（1）= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=x2，则f（-
      3
      2
      ）+f（1）=          ．

      试题解答

      1
      4
      解：由f（x+2）=f（x），∴函数的周期为2．
      ∴f（-
      3
      2
      ）=f（-
      3
      2
      +2）=f（
      1
      2
      ）=（
      1
      2
      ） 2=
      1
      4
      ．
      令x=-1，得f（1）=f（-1），
      ∵f（x）是奇函数，
      ∴f（1）=f（-1）=-f（1），
      解得f（1）=0．
      ∴f（-
      3
      2
      ）+f（1）=0+
      1
      4
      =
      1
      4
      ．
      故答案为：
      1
      4
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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