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  • 符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，定义函数{x}=x+[x]，那么下列 命题中所有正确命题的序号为 ．①函数{x}定义域是R；②函数{x}的值域为R；③方程{x}=32唯一解；④函数{x}是周期函数；⑤函数{x}是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，定义函数{x}=x+[x]，那么下列 命题中所有正确命题的序号为          ．
      ①函数{x}定义域是R；
      ②函数{x}的值域为R；
      ③方程{x}=
      3
      2
      唯一解；
      ④函数{x}是周期函数；
      ⑤函数{x}是增函数．

      试题解答

      ①⑤
      解：当x∈[-3，2）时，函数{x}图象为：
      对①函数{x}定义域是R；①是对的．
      对②函数{x}的值域为R；如图：反例，函数值取不到
      3
      2
      ，②错．
      对③方程{x}=
      3
      2
      唯一解；如图：函数值取不到
      3
      2
      ，应无解，③错．
      对④函数{x}是周期函数；如图：显然不是，④错．
      对⑤函数{x}是增函数；如图：显然成立，⑤对．
      故答案为：①⑤．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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