设f（x）定义在R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），则f（2010）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）定义在R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），则f（2010）= ．

试题解答

解：因为f（x）定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），所以f（0）=0．
又因为f（x+3）=-f（x），
所以f（x+6）=f[（x+3）+3]=-f（x+3）=f（x）．
即f（x+6）=f（x）．
所以f（x）是周期函数，且周期为6．
所以f（2010）=f（0）=0．
故答案为：0．．

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设f（x）定义在R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），则f（2010）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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