已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4，且x∈（0，2）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2011）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4，且x∈（0，2）时，f（x）=log₂（3x+1），则f（2011）= ．

试题解答

-2

解：∵函数f（x）是定义在R上的最小正周期为4的周期函数，
∴f（2011）=f（4×503-1）=f（-1）
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（2011）=f（-1）=-f（1）
又∵当x∈（0，2）时，f（x）=log₂（3x+1），
∴f（1）=log₂4=2
故f（2011）=-2
故答案为：-2

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4，且x∈（0，2）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2011）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题