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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与g（x）=log5x的图象的交点个数为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与g（x）=log₅x的图象的交点个数为．

试题解答

4

解：∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），f（x）是周期为2的周期性函数，
又x∈[-1，1]时，f（x）=x²．
根据函数的周期性画出图形，如图，
由图可得y=f（x）与y=log₅x的图象有4个交点
故答案为4

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必修1 人教A版单选题高中数学

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