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已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为3，且f（1）=5，则f（2007）+f（2008）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为3，且f（1）=5，则f（2007）+f（2008）的值为（　　）

试题解答

B

解：∵函数f（3x+1）的周期为3，∴f[3（x+3）+1]=f（3x+1），即f[（3x+1）+9]=f（3x+1），∴f（x）是以9为周期的函数；又f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，又且f（1）=5∴f（2007）+f（2008）=f（0）+f（1）=5．
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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