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已知f（x）的定义域为R，且对于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），则f（2010）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）的定义域为R，且对于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），则f（2010）=（　　）

试题解答

C

解：∵f（x）的定义域为R，且对于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
∵f（x+2）=f（x），
∴其周期T=2，
∴f（2010）=f（0）．
∵f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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